A aprendizagem matemática na perspectiva da teoria dos campos conceituais
A teoria dos campos conceituais, desenvolvida pelo pesquisador francês Guy Brousseau, oferece uma abordagem interessante para compreender a aprendizagem matemática. Essa perspectiva considera os conhecimentos matemáticos como campos organizados de objetos, práticas e representações. Vamos explorar como a aprendizagem matemática pode ser entendida a partir dessa teoria.
Princípios Fundamentais da Teoria dos Campos Conceituais:
- Campo Conceitual:
- Um campo conceitual é um conjunto organizado de conceitos, objetos e representações que estão relacionados dentro de uma área específica da matemática. Exemplos de campos conceituais incluem a aritmética, a geometria, o cálculo, entre outros.
- Objetos e Práticas Matemáticas:
- Os objetos matemáticos são entidades específicas dentro de um campo, como números, operações, figuras geométricas, etc. As práticas matemáticas referem-se às ações e operações realizadas sobre esses objetos, como adição, subtração, multiplicação, divisão, etc.
- Aprendizagem como Transição:
- A aprendizagem é vista como uma transição do status de não pertencimento a um campo para o status de pertencimento. Isso envolve a construção de significados e relações entre os objetos e práticas matemáticas dentro de um campo conceitual específico.
- Conflitos Cognitivos:
- Os conflitos cognitivos, ou seja, as contradições e incompreensões percebidas pelo aprendiz, desempenham um papel crucial na aprendizagem. São esses conflitos que impulsionam a reflexão e a reorganização dos conhecimentos.
Aplicação na Aprendizagem Matemática:
Identificação de Campos Conceituais:- Ao abordar um tópico matemático, é útil identificar o campo conceitual subjacente. Por exemplo, ao ensinar geometria, é necessário reconhecer os objetos (figuras geométricas) e práticas (medir, classificar, construir) associados a esse campo.
- Desenvolvimento Progressivo:
- A aprendizagem matemática é vista como um processo de desenvolvimento progressivo dentro de um campo conceitual. Os educadores devem planejar atividades que permitam aos alunos progredir de concepções iniciais para compreensões mais avançadas.
- Resolução de Conflitos Cognitivos:
- Os desafios e conflitos são inerentes à aprendizagem matemática. Os educadores podem promover a aprendizagem ao apresentar situações desafiadoras que levam os alunos a confrontar e resolver conflitos cognitivos.
- Contextualização e Significado:
- Contextualizar os conceitos matemáticos, relacionando-os a situações do cotidiano, ajuda na construção de significados e na facilitação da transição para um novo campo conceitual.
- Avaliação Formativa:
- A avaliação formativa desempenha um papel importante na teoria dos campos conceituais. Os educadores podem usar feedbacks para identificar conflitos cognitivos e orientar os alunos na superação de obstáculos de aprendizagem.
Identificação de Campos Conceituais:
A aprendizagem matemática é um processo dinâmico, complexo e desafiador, tanto para os estudantes quanto para os educadores. Para compreender melhor como a aprendizagem matemática ocorre, devemos considerar a teoria dos campos conceituais proposta por Gérard Vergnaud. Essa teoria lança luz sobre como as estruturas cognitivas dos estudantes se desenvolvem ao longo do tempo, permitindo que eles compreendam e trabalhem com conceitos matemáticos cada vez mais complexos.
A teoria dos campos conceituais descreve como os estudantes constroem seu conhecimento matemático por meio de uma rede de conceitos inter-relacionados. Essa rede é organizada em campos conceituais, que são conjuntos de conceitos, procedimentos e situações-problema relacionados a um tema específico, como números, geometria ou álgebra. Para dominar um campo conceitual, os estudantes precisam desenvolver habilidades e compreensão em três dimensões: conceitual, procedimental e contextual.
Na dimensão conceitual, os estudantes precisam entender os conceitos matemáticos fundamentais e identificar suas propriedades e relações. Isso inclui, por exemplo, reconhecer os diferentes tipos de números e compreender como operações matemáticas se relacionam entre si.
Na dimensão procedimental, os estudantes devem desenvolver habilidades para executar algoritmos e manipular símbolos matemáticos com precisão e fluência. Para isso, é necessário praticar e automatizar os procedimentos matemáticos e ser capaz de aplicá-los de forma flexível em diferentes contextos.
Na dimensão contextual, refere-se à capacidade dos estudantes de utilizar seus conhecimentos matemáticos para resolver problemas concretos e abstratos. Isso requer que os estudantes identifiquem as situações-problema relevantes, traduzam-nas em termos matemáticos e apliquem seus conhecimentos conceptuais e procedimentais para encontrar soluções.
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